Um marceneiro vai coristruir uma mesa com tampo circular para acomodar 7 pessoas. Para que cada pessoa possa dispor de um arco de \( 21,98 \mathrm{~cm} \) de comprimento, qual deve ser a medida do diâmetro do tampo dessa mesa? Considere \( \pi=3,14 \).

Para determinar o diâmetro do tampo da mesa, precisamos primeiro calcular o comprimento total do arco que será ocupado pelas 7 pessoas. Cada pessoa terá um arco de \( 21,98 \, \text{cm} \), então o comprimento total do arco para 7 pessoas é: \[ \text{Comprimento total} = 7 \times 21,98 \, \text{cm} = 153,86 \, \text{cm} \] Esse comprimento total corresponde à circunferência do tampo da mesa. A fórmula para a circunferência \( C \) de um círculo é dada por: \[ C = \pi \times d \] onde \( d \) é o diâmetro do círculo. Sabendo que \( C = 153,86 \, \text{cm} \) e usando \( \pi = 3,14 \), podemos rearranjar a fórmula para encontrar o diâmetro: \[ d = \frac{C}{\pi} \] Substituindo os valores: \[ d = \frac{153,86 \, \text{cm}}{3,14} \approx 49,00 \, \text{cm} \] Portanto, a medida do diâmetro do tampo da mesa deve ser aproximadamente \( 49,00 \, \text{cm} \).