octerminc \( 5 i \) los coterminales o ne \( 1800^{\circ} \) y \( 280^{\circ} \) \( \frac{2 n}{5} \) rady \( -2 \frac{11}{} \) e \( 30^{\circ} \) y 110

Para encontrar los ángulos coterminales, debemos sumar o restar múltiplos de \(360^\circ\) para ángulos en grados, o \(2\pi\) para ángulos en radianes. 1. **Coterminales de \(5i\)**: - \(5i\) no es un ángulo en grados o radianes, sino que es un número complejo. Sin embargo, si consideramos que \(5i\) representa un ángulo en el plano complejo, no se puede determinar un ángulo coterminal de la misma manera que con los ángulos reales. 2. **Coterminales de \(1800^\circ\)**: - Para encontrar un ángulo coterminal, restamos \(360^\circ\): \[ 1800^\circ - 360^\circ \times n \] - Por ejemplo, si \(n = 5\): \[ 1800^\circ - 1800^\circ = 0^\circ \] - Otros ángulos coterminales serían \(1800^\circ - 360^\circ = 1440^\circ\), \(1800^\circ - 720^\circ = 1080^\circ\), etc. 3. **Coterminales de \(280^\circ\)**: - Restamos \(360^\circ\): \[ 280^\circ - 360^\circ = -80^\circ \] - Sumando \(360^\circ\): \[ 280^\circ + 360^\circ = 640^\circ \] - Por lo tanto, los ángulos coterminales son \(280^\circ\), \(-80^\circ\), \(640^\circ\), etc. 4. **Coterminales de \(\frac{2\pi}{5}\) radianes**: - Sumamos o restamos \(2\pi\): \[ \frac{2\pi}{5} + 2\pi n \] - Por ejemplo, si \(n = 1\): \[ \frac{2\pi}{5} + 2\pi = \frac{2\pi}{5} + \frac{10\pi}{5} = \frac{12\pi}{5} \] - Si \(n = -1\): \[ \frac{2\pi}{5} - 2\pi = \frac{2\pi}{5} - \frac{10\pi}{5} = -\frac{8\pi}{5} \] - Los ángulos coterminales son \(\frac{2\pi}{5}\), \(\frac{12\pi}{5}\), \(-\frac{8\pi}{5}\), etc. 5. **Coterminales de \(30^\circ\)**: - Restamos \(360^\circ\): \[ 30^\circ - 360^\circ = -330^\circ \] - Sumando \(360^\circ\): \[ 30^\circ + 360^\circ = 390^\circ \] - Los ángulos coterminales son \(30^\circ\), \(-330^\circ\), \(390^\circ\), etc. 6. **Coterminales de \(110^\circ\)**: - Restamos \(360^\circ\): \[ 110^\circ - 360^\circ = -250^\circ \] - Sumando \(360^\circ\): \[ 110^\circ + 360^\circ = 470^\circ \] - Los ángulos coterminales son \(110^\circ\), \(-250^\circ\), \(470^\circ\), etc. Si necesitas más información o ejemplos, no dudes en preguntar.