5) Plantear el cálculo y resolver. a) Su doble más cinco es 35 . b) Su cuarta parte es 15 . c) Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219 d) Sial doble de un número se le resta su mitad resulta 54 . ¿uál es el número?

Vamos a resolver cada uno de los problemas planteados: ### a) Su doble más cinco es 35. Planteamos la ecuación: \[ 2x + 5 = 35 \] Ahora, despejamos \(x\): 1. Restamos 5 de ambos lados: \[ 2x = 35 - 5 \] \[ 2x = 30 \] 2. Dividimos entre 2: \[ x = \frac{30}{2} \] \[ x = 15 \] **Respuesta:** El número es 15. --- ### b) Su cuarta parte es 15. Planteamos la ecuación: \[ \frac{x}{4} = 15 \] Ahora, despejamos \(x\): 1. Multiplicamos ambos lados por 4: \[ x = 15 \times 4 \] \[ x = 60 \] **Respuesta:** El número es 60. --- ### c) Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219. Planteamos los números como \(x\), \(x+1\) y \(x+2\). La ecuación es: \[ x + (x + 1) + (x + 2) = 219 \] Simplificamos: \[ 3x + 3 = 219 \] Despejamos \(x\): 1. Restamos 3 de ambos lados: \[ 3x = 219 - 3 \] \[ 3x = 216 \] 2. Dividimos entre 3: \[ x = \frac{216}{3} \] \[ x = 72 \] Los tres números consecutivos son: - \(x = 72\) - \(x + 1 = 73\) - \(x + 2 = 74\) **Respuesta:** Los números son 72, 73 y 74. --- ### d) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número? Planteamos la ecuación: \[ 2x - \frac{x}{2} = 54 \] Para simplificar, multiplicamos toda la ecuación por 2 para eliminar la fracción: \[ 4x - x = 108 \] Simplificamos: \[ 3x = 108 \] Despejamos \(x\): 1. Dividimos entre 3: \[ x = \frac{108}{3} \] \[ x = 36 \] **Respuesta:** El número es 36. --- Si necesitas más ayuda o aclaraciones, no dudes en preguntar.