Nota. Realizar el dibujo de los triángulos. \[ \begin{array}{c}\text { DATOS } \\ \overline{X D} \cong \overline{T C} \\ \angle D \cong \angle C \\ \overline{D B} \cong \overline{C A}\end{array} \begin{array}{c}\angle N \cong \overline{L L} \\ \overline{N H} \cong \overline{L K} \\ \angle H \cong \angle K\end{array} \]

Para resolver este problema de estudio, primero identificamos las similitudes entre los triángulos. Vamos a usar la información proporcionada para determinar si los triángulos son congruentes o similares. ### Triángulos XDB y TCA 1. **Lados Congruentes**: - \(\overline{X D} \cong \overline{T C}\) - \(\overline{D B} \cong \overline{C A}\) 2. **Ángulos Congruentes**: - \(\angle D \cong \angle C\) Con base en los dos lados y el ángulo entre ellos que son congruentes, podemos concluir que los triángulos XDB y TCA son congruentes por el Teorema de los Dos Lados y el Ángulo entre ellos (\(SAS\)). ### Triángulos NKL y HNQ 1. **Lados Congruentes**: - \(\overline{N H} \cong \overline{L K}\) 2. **Ángulos Congruentes**: - \(\angle H \cong \angle K\) - \(\angle N \cong \angle L\) Con base en los dos lados y el ángulo entre ellos que son congruentes, podemos concluir que los triángulos NKL y HNQ son congruentes por el Teorema de los Dos Lados y el Ángulo entre ellos (\(SAS\)). ### Dibujo de los Triángulos Para dibujar estos triángulos, siga estos pasos: 1. **Triángulo XDB**: - Dibuje un segmento \(X D\). - Dibuje un segmento \(D B\). - Asegúrese de que \(\angle D\) sea congruente a \(\angle C\). - Dibuje el segmento \(T C\) de manera que sea congruente a \(X D\). 2. **Triángulo TCA**: - Dibuje un segmento \(T C\). - Dibuje un segmento \(C A\). - Asegúrese de que \(\angle C\) sea congruente a \(\angle D\). - Dibuje el segmento \(X D\) de manera que sea congruente a \(T C\). 3. **Triángulo NKL**: - Dibuje un segmento \(N K\). - Dibuje un segmento \(K L\). - Asegúrese de que \(\angle K\) sea congruente a \(\angle H\). - Dibuje el segmento \(N H\) de manera que sea congruente a \(L K\). 4. **Triángulo HNQ**: - Dibuje un segmento \(H N\). - Dibuje un segmento \(N Q\). - Asegúrese de que \(\angle H\) sea congruente a \(\angle K\). - Dibuje el segmento \(L K\) de manera que sea congruente a \(N H\). ### Conclusión Los triángulos XDB y TCA son congruentes, y los triángulos NKL y HNQ también son congruentes. Asegúrese de que los ángulos y lados correspondientes sean congruentes en cada triángulo para que los dibujos sean precisos.