\[ P(t)=\frac{1}{2} t^{2}+1 \] con \( P(t) \) medido en gramos y \( t \) en horas. a) ¿Cuánto creció el cultivo durante el intervalo \( 2 \leq t \leq 2.01 \) ? ( 5 puntos) b) ¿Cuál fue la razón de cambio promedio de crecimiento durante el intervalo \( 2 \leq t \leq 2.01 \) ? (5 puntos) c) ¿Cuál fue la razón de cambio instantánea de crecimiento al cabo de 2 horas? (5 puntos) d) ¿En qué instante la razón de cambio instantánea de crecimiento fue de 0,001 gramo/s? (5 puntos)

2. Найдите значение выражения \( \frac{3 \sin ^{2} x-2 \sin x \cos x+1}{2 \cos ^{2} x+\sin x \cos x+3} \) если выражение \( \frac{3 \sin x+\cos x}{\sin x+2 \cos x}=\frac{7}{5} \)

5. Determina la ecuación general, focos, vértices y lado recto de las siguientes elipses. a. \( \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{14}=1 \) b. \( \frac{(x-3)^{2}}{10}+\frac{(y-5)^{2}}{16}=1 \) c. \( \frac{(x+5)^{2}}{4}+(y-2)^{2}=1 \)

5. \( \left\{\begin{array}{l}15 x+11 y=32 \\ 7 y-9 x=8\end{array}\right. \)

In the \( x y \)-plane, the \( x \)-axis contains all ordered pairs such that: A. the \( y \)-coordinate is 0 . B. the \( x \) and \( y \)-coordinates are 0 . C-coordinate is 0 .

Найдите объединение числовых промежутков. \[ \left(3 \frac{1}{8} ; 8\right] \text { и }(-1 ;+\infty) \]