Karina le propone a Pablito que si responde correctamente el dinero es suyo.Tengo 3 rollos de billetes de la misma denominación, en el primero hay \( \$ 1350 \), en el segundo \( \$ 1 \) 700 y en el tercero \( \$ 3550 \), ¿cuántos billetes hay en cada rollo y de qué denominación son?

Para resolver el problema, primero necesitamos determinar la cantidad de billetes en cada rollo y su denominación. Los rollos tienen las siguientes cantidades: 1. Primer rollo: \( \$ 1350 \) 2. Segundo rollo: \( \$ 1700 \) 3. Tercer rollo: \( \$ 3550 \) Vamos a suponer que los billetes son de las siguientes denominaciones comunes: \( \$ 100 \), \( \$ 50 \), \( \$ 20 \), \( \$ 10 \), \( \$ 5 \), y \( \$ 1 \). ### Primer rollo: \( \$ 1350 \) - Si usamos billetes de \( \$ 100 \): \[ \frac{1350}{100} = 13.5 \quad \text{(no es posible)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 50 \): \[ \frac{1350}{50} = 27 \quad \text{(27 billetes de \$ 50)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 20 \): \[ \frac{1350}{20} = 67.5 \quad \text{(no es posible)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 10 \): \[ \frac{1350}{10} = 135 \quad \text{(135 billetes de \$ 10)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 5 \): \[ \frac{1350}{5} = 270 \quad \text{(270 billetes de \$ 5)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 1 \): \[ \frac{1350}{1} = 1350 \quad \text{(1350 billetes de \$ 1)} \] ### Segundo rollo: \( \$ 1700 \) - Si usamos billetes de \( \$ 100 \): \[ \frac{1700}{100} = 17 \quad \text{(17 billetes de \$ 100)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 50 \): \[ \frac{1700}{50} = 34 \quad \text{(34 billetes de \$ 50)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 20 \): \[ \frac{1700}{20} = 85 \quad \text{(85 billetes de \$ 20)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 10 \): \[ \frac{1700}{10} = 170 \quad \text{(170 billetes de \$ 10)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 5 \): \[ \frac{1700}{5} = 340 \quad \text{(340 billetes de \$ 5)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 1 \): \[ \frac{1700}{1} = 1700 \quad \text{(1700 billetes de \$ 1)} \] ### Tercer rollo: \( \$ 3550 \) - Si usamos billetes de \( \$ 100 \): \[ \frac{3550}{100} = 35.5 \quad \text{(no es posible)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 50 \): \[ \frac{3550}{50} = 71 \quad \text{(71 billetes de \$ 50)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 20 \): \[ \frac{3550}{20} = 177.5 \quad \text{(no es posible)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 10 \): \[ \frac{3550}{10} = 355 \quad \text{(355 billetes de \$ 10)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 5 \): \[ \frac{3550}{5} = 710 \quad \text{(710 billetes de \$ 5)} \] - Si usamos billetes de \( \$ 1 \): \[ \frac{3550}{1} = 3550 \quad \text{(3550 billetes de \$ 1)} \] ### Resumen de posibles combinaciones: 1. **Primer rollo**: - 27 billetes de \( \$ 50 \) - 135 billetes de \( \$ 10 \) - 270 billetes de \( \$ 5 \) - 1350 billetes de \( \$ 1 \) 2. **Segundo rollo**: - 17 billetes de \( \$ 100 \) - 34 billetes de \( \$ 50 \) - 85 billetes de \( \$ 20 \) - 170 billetes de \( \$ 10 \) - 340 billetes de \( \$ 5 \) - 1700 billetes de \( \$ 1 \) 3. **Tercer rollo**: - 71 billetes de \( \$ 50 \) - 355 billetes de \( \$ 10 \) - 710 billetes de \( \$ 5 \) - 3550 billetes de \( \$ 1 \) Dependiendo de la denominación que se elija, se pueden tener diferentes combinaciones de billetes en cada rollo.