2) Determine o vetor \( \vec{x} \) tal que \( 2 \vec{v}-3 \vec{x}=\vec{u}+2 \vec{w} \) onde \( \vec{u}=(1,-1,1) \), \( (2,3,-3) \mathrm{e} \vec{w}=(-4,5,-3) \). 3) Encontre o valor \( \alpha \in \mathbb{R} \) a fim de que os vetores \( \vec{v}=(\alpha, 1-\alpha, 1+\alpha) \mathrm{e} \) \( (\alpha, 1+\alpha, 1-\alpha) \) sejam ortogonais. 4) Determine o ângulo formado entre os vetores \( \vec{v}=(-8,4,1) \mathrm{e} \vec{u}=(9,-6,2) \) 5) Encontre o valor \( x \in \mathbb{R} \) a fim de que \( \vec{u} \times \vec{v}=(-3,6,-5) \) dados que \( \vec{u}=(1 \), \( \mathrm{e} \vec{v}=(3,4, x) \). 6) Dizemos que os vetores \( \vec{u}, \vec{v} \) e \( \vec{w} \) em \( \mathbb{R}^{3} \) são coplanares quando o seu pro misto é nulo, isto é, \( \vec{u} \cdot(\vec{v} \times \vec{w})=0 \). Determine o valor \( x \in \mathbb{R} \) a fim de que \( (1, x, 1), \vec{v}=(2,3,3 x) \) e \( \vec{w}=(3,5,7) \) sejam coplanares. 7) Encontre a equação simétrica e as equações paramétricas da reta que conté
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