P1 \( \mathrm{A}=(x: x \in \mathrm{N}, x<5) \) \( x \) s \( y \) se * dividendo \( x \) per \( y \) si ha come rento is con \( x, y \in \mathrm{A} \)

La tua espressione sembra essere una definizione di un insieme \( \mathrm{A} \) e una relazione di divisione tra gli elementi di questo insieme. L'insieme \( \mathrm{A} \) è definito come: \[ \mathrm{A} = \{ x \in \mathbb{N} \mid x < 5 \} \] Quindi, gli elementi di \( \mathrm{A} \) sono \( 0, 1, 2, 3, 4 \). La relazione di divisione che hai menzionato può essere interpretata come segue: si dice che \( x \) si divide per \( y \) se esiste un intero \( k \) tale che \( x = y \cdot k \). In altre parole, \( y \) è un divisore di \( x \). Ora, possiamo esaminare quali coppie \( (x, y) \) esistono in \( \mathrm{A} \) tali che \( x \) è divisibile per \( y \): - Per \( x = 0 \): \( 0 \) è divisibile per ogni \( y \) in \( \mathrm{A} \) (0, 1, 2, 3, 4). - Per \( x = 1 \): \( 1 \) è divisibile solo per \( 1 \). - Per \( x = 2 \): \( 2 \) è divisibile per \( 1 \) e \( 2 \). - Per \( x = 3 \): \( 3 \) è divisibile per \( 1 \) e \( 3 \). - Per \( x = 4 \): \( 4 \) è divisibile per \( 1, 2 \) e \( 4 \). Se hai bisogno di ulteriori dettagli o chiarimenti, fammi sapere!