б) \( F(x)=12-\frac{1}{x}, \quad f(x)=\frac{1}{x^{2}}, \quad x \in(-1 ; 1) \)

Давайте проанализируем функции \( F(x) = 12 - \frac{1}{x} \) и \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) на интервале \( x \in (-1, 1) \). 1. **Функция \( F(x) \)**: - Область определения: \( x \neq 0 \) (так как в точке \( x = 0 \) функция не определена). - На интервале \( (-1, 1) \) функция \( F(x) \) будет определена на двух подинтервалах: \( (-1, 0) \) и \( (0, 1) \). - При \( x \to 0^- \) (слева) \( F(x) \to -\infty \). - При \( x \to 0^+ \) (справа) \( F(x) \to +\infty \). - На интервале \( (-1, 0) \) функция убывает, так как производная \( F'(x) = \frac{1}{x^2} > 0 \) для \( x < 0 \). - На интервале \( (0, 1) \) функция также убывает, так как производная \( F'(x) = \frac{1}{x^2} > 0 \) для \( x > 0 \). 2. **Функция \( f(x) \)**: - Область определения: \( x \neq 0 \). - На интервале \( (-1, 1) \) функция также определена на двух подинтервалах: \( (-1, 0) \) и \( (0, 1) \). - При \( x \to 0^- \) (слева) \( f(x) \to +\infty \). - При \( x \to 0^+ \) (справа) \( f(x) \to +\infty \). - Функция \( f(x) \) убывает на интервале \( (-1, 0) \) и возрастает на интервале \( (0, 1) \). Теперь можно сделать выводы о поведении этих функций на заданном интервале. Если у вас есть конкретные вопросы или задачи, связанные с этими функциями, пожалуйста, уточните!