8. Una varilla de 60 cm se deforma por compresión \( 0.08 \% \), ¿cuánto disminuye la longitud de la varilla?

Para calcular cuánto disminuye la longitud de la varilla, primero necesitamos entender qué significa una deformación por compresión del \(0.08\%\). La deformación se puede expresar como: \[ \text{Deformación} = \frac{\Delta L}{L_0} \] donde: - \(\Delta L\) es el cambio en la longitud (en este caso, la disminución), - \(L_0\) es la longitud original de la varilla. Dado que la varilla tiene una longitud original de \(L_0 = 60 \, \text{cm}\) y la deformación es del \(0.08\%\), podemos escribir: \[ 0.08\% = \frac{\Delta L}{60 \, \text{cm}} \] Primero, convertimos \(0.08\%\) a forma decimal: \[ 0.08\% = \frac{0.08}{100} = 0.0008 \] Ahora, sustituimos en la ecuación: \[ 0.0008 = \frac{\Delta L}{60 \, \text{cm}} \] Multiplicamos ambos lados por \(60 \, \text{cm}\) para despejar \(\Delta L\): \[ \Delta L = 0.0008 \times 60 \, \text{cm} \] Calculamos: \[ \Delta L = 0.048 \, \text{cm} \] Por lo tanto, la longitud de la varilla disminuye \(0.048 \, \text{cm}\) o \(0.48 \, \text{mm}\).