Tunjukkan bahawa ungkapan \( 2^{n+1}+2^{n}+2^{n-1} \) boleh dibahagi tepat dengan 7 bark semua integer positif bagi \( n \). Show that the expression \( 2^{n+1}+2^{n}+2^{n-1} \) is divisible by 7 for all positive integ of \( n \). [ 2 markah/mar

The sum of the first two terms is \( 4 / 3 \) and the sum of terms 3 and 4 is 12 . Find the geometric progression. \( 3^{0}, 3^{1}, 3^{2} \) \( 3^{-1}, 3^{0}, 3^{1}, \ldots \ldots \) \( 3^{-2}, 3^{0}, 3^{1} \) \( 2 / 9,10 / 9,50 / 9, \ldots \). \( 1 / 9,11 / 9,11^{2} / 9, \ldots \ldots \)

Es sei \( \rho(x) \) eine Wahtrscheinlichkeitsdichtefunktion (WD), die im Intervall \( [0 ; 2] \) gegeben ist durch \( \rho(x)=N_{0}(1 /(x+1)-1 / 3) \) und Null auBerhalb des Intervalls, \[ \rho(x)=\left\{\begin{array}{ll}N_{0}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{8}\right) & \text { für } x \in[0,2], \\ 0 & \text { sonst. }\end{array}\right. \] Bestimmen Sie die Konstante \( N_{0} \), so dass \( \rho(x) \) korrekt normiert ist. Es sei \( \rho(x) \) eine weitere WD, die im Intervall \( [0 ; 1] \) gegeben ist durch \( \rho(x)=2 x \) und Null sonst. Berechen Sie die Varianz dieser WD.

Convert the angle to decimal degree form. Round your answer to three decimal praces \( \begin{array}{ll}\text { a) } 5^{\circ} 22^{\prime} 53^{\prime \prime} & \text { b) }-234^{\circ} 40^{\prime}\end{array} \)

\( ( A \cap B ) ^ { \prime } \cap ( A \cup B ) = ( A \cup B ) - ( A \cap B ) \)

Q) If \( z_{1} \) and \( z_{2} \) are complex numbers such that \( \frac{z_{1}-2 z_{2}}{2-z_{1} \bar{z}_{2}} \) is unimodular and \( z_{2} \) is not unimodular. Then \( \left|z_{1}\right| \) is equal to