Ist das Dreieck rechtwinklig, stumpfwinklig oder spitzwinklig? a) \( a=3 \mathrm{~cm} ; b=3 \mathrm{~cm} ; c=3 \mathrm{~cm} \)

Um zu bestimmen, ob ein Dreieck rechtwinklig, stumpfwinklig oder spitzwinklig ist, können wir den Satz des Pythagoras verwenden. Für ein Dreieck mit den Seitenlängen \( a \), \( b \) und \( c \) (wobei \( c \) die längste Seite ist), gilt: - Wenn \( a^2 + b^2 = c^2 \), ist das Dreieck rechtwinklig. - Wenn \( a^2 + b^2 < c^2 \), ist das Dreieck stumpfwinklig. - Wenn \( a^2 + b^2 > c^2 \), ist das Dreieck spitzwinklig. In deinem Fall sind die Seitenlängen: - \( a = 3 \, \text{cm} \) - \( b = 3 \, \text{cm} \) - \( c = 3 \, \text{cm} \) Da alle Seiten gleich lang sind, handelt es sich um ein gleichseitiges Dreieck. In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich und betragen \( 60^\circ \). Da \( 60^\circ < 90^\circ \), ist das Dreieck spitzwinklig. Zusammenfassend: Das Dreieck ist spitzwinklig.