C8,3 = \( 8 \times 7 \times 6 \times 5!/(5!3 \times 2) \) \( C 8,3=8 \times 7=56 \) maneiras EXERCÍCIOS 1) Durante a expedição de uma empresa de peças automotivas, um entregador fará a entrega de encomendas. Para uma delas, o cliente pediu urgência, e a empresa resolveu atender a ess pedido. Já as demais serão feitas todas em pontos diferentes da cidade. Logo, o entregador tel liberdade para fazer a rota de entrega dos demais pedidos. Diante disso, de quantas maneira distintas essa entrega pode ser feita?

Para resolver o problema, precisamos entender que o entregador tem uma encomenda urgente que deve ser entregue primeiro, e depois ele pode entregar as demais encomendas em qualquer ordem. Vamos considerar que o entregador tem \( n \) encomendas no total, sendo uma delas a encomenda urgente. Portanto, ele terá \( n - 1 \) encomendas restantes para entregar. 1. **Entregar a encomenda urgente**: Essa entrega é obrigatória e será feita primeiro. 2. **Entregar as demais encomendas**: As \( n - 1 \) encomendas restantes podem ser entregues em qualquer ordem. O número de maneiras de organizar as \( n - 1 \) encomendas restantes é dado pelo fatorial de \( n - 1 \), que é \( (n - 1)! \). Portanto, o número total de maneiras distintas que o entregador pode fazer a entrega das encomendas é: \[ (n - 1)! \] Se você tiver um número específico de encomendas, podemos calcular o valor exato. Por exemplo, se o entregador tiver 5 encomendas no total (1 urgente e 4 normais), o cálculo seria: \[ (5 - 1)! = 4! = 24 \] Assim, o entregador teria 24 maneiras distintas de realizar as entregas. Se você tiver um número diferente de encomendas, basta substituir \( n \) pelo número total de encomendas.