5. Арифметикалык прогрессияда \( a_{1}=0,5 \quad d=-2 \) болса, алғашкы 6 ес мушесінін осындысын табыныз: ) -19.5 -22 - \( -21,5 \) ) -17.5

Арифметикалық прогрессияның алғашқы \( n \) мүшесінің қосындысы мына формуламен есептеледі: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] мұндағы \( S_n \) - алғашқы \( n \) мүшенің қосындысы, \( a_1 \) - бірінші мүше, \( a_n \) - \( n \)-шы мүше. Бізде \( a_1 = 0.5 \), \( d = -2 \), \( n = 6 \). Алдымен, \( a_n \) табайық. \( n \)-шы мүше формуласы: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] Оны есептейік: \[ a_6 = 0.5 + (6-1) \cdot (-2) = 0.5 + 5 \cdot (-2) = 0.5 - 10 = -9.5 \] Енді \( S_6 \) табайық: \[ S_6 = \frac{6}{2} \cdot (a_1 + a_6) = 3 \cdot (0.5 + (-9.5)) = 3 \cdot (0.5 - 9.5) = 3 \cdot (-9) = -27 \] Сондықтан, алғашқы 6 мүшенің қосындысы \( S_6 = -27 \). Сұрақта берілген жауаптар арасында \( -27 \) жоқ, сондықтан, менің есептеуімде қате болуы мүмкін. Дұрыс жауапты тексеру үшін, мен қайтадан есептеймін. 1. \( a_1 = 0.5 \) 2. \( d = -2 \) 3. \( n = 6 \) \( a_6 \) табу: \[ a_6 = 0.5 + (6-1)(-2) = 0.5 - 10 = -9.5 \] Содан кейін \( S_6 \): \[ S_6 = \frac{6}{2} \cdot (0.5 + (-9.5)) = 3 \cdot (-9) = -27 \] Егер менің есептеуімде қате болмаса, онда берілген жауаптарда \( -27 \) жоқ. Сізге нақты жауапты табу үшін, менің есептеуіме негізделген басқа параметрлерді тексеруіңізді сұраймын.