Calcula el área de un círculo con circunferencia de 37.68 unidades. \( \square \) unidades \( ^{2} \)

Para calcular el área de un círculo a partir de su circunferencia, primero necesitamos recordar la relación entre la circunferencia \( C \) y el radio \( r \) del círculo: \[ C = 2\pi r \] Dado que la circunferencia es \( 37.68 \) unidades, podemos despejar el radio: \[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{37.68}{2\pi} \] Ahora, calculamos el valor de \( r \): \[ r \approx \frac{37.68}{2 \times 3.1416} \approx \frac{37.68}{6.2832} \approx 5.99 \text{ unidades} \] Una vez que tenemos el radio, podemos calcular el área \( A \) del círculo usando la fórmula: \[ A = \pi r^2 \] Sustituyendo el valor de \( r \): \[ A \approx \pi (5.99)^2 \approx \pi (35.88) \approx 112.56 \text{ unidades}^2 \] Por lo tanto, el área del círculo es aproximadamente: \[ \boxed{112.56} \text{ unidades}^2 \]