Resuelve los siguientes productos de fracciones (las respuestas deben estar simplificadas): \( \begin{array}{ll}\text { a) } \frac{2}{3} \times \frac{3}{2}=\square & \text { d) } \frac{15}{14} \times \frac{9}{84}=\frac{\square}{\square} \\ \text { b) } \frac{4}{5} \times \frac{9}{10}=\frac{\square}{\square} & \text { e) } \frac{18}{15} \times \frac{36}{90}=\frac{\square}{\square} \\ \text { c) } \frac{7}{8} \times \frac{21}{16}=\frac{\square}{\square} & \text { f) } \frac{21}{22} \times \frac{11}{49}=\frac{\square}{\square}\end{array} \)

Vamos a resolver cada uno de los productos de fracciones y simplificarlos cuando sea necesario. a) \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{3 \times 2} = \frac{6}{6} = 1 \] Respuesta: \( 1 \) b) \[ \frac{4}{5} \times \frac{9}{10} = \frac{4 \times 9}{5 \times 10} = \frac{36}{50} \] Simplificamos \( \frac{36}{50} \) dividiendo numerador y denominador entre 2: \[ \frac{36 \div 2}{50 \div 2} = \frac{18}{25} \] Respuesta: \( \frac{18}{25} \) c) \[ \frac{7}{8} \times \frac{21}{16} = \frac{7 \times 21}{8 \times 16} = \frac{147}{128} \] No se puede simplificar más. Respuesta: \( \frac{147}{128} \) d) \[ \frac{15}{14} \times \frac{9}{84} = \frac{15 \times 9}{14 \times 84} = \frac{135}{1176} \] Simplificamos \( \frac{135}{1176} \) dividiendo numerador y denominador entre 9: \[ \frac{135 \div 9}{1176 \div 9} = \frac{15}{130} \] Simplificamos nuevamente dividiendo entre 5: \[ \frac{15 \div 5}{130 \div 5} = \frac{3}{26} \] Respuesta: \( \frac{3}{26} \) e) \[ \frac{18}{15} \times \frac{36}{90} = \frac{18 \times 36}{15 \times 90} = \frac{648}{1350} \] Simplificamos \( \frac{648}{1350} \) dividiendo numerador y denominador entre 18: \[ \frac{648 \div 18}{1350 \div 18} = \frac{36}{75} \] Simplificamos nuevamente dividiendo entre 3: \[ \frac{36 \div 3}{75 \div 3} = \frac{12}{25} \] Respuesta: \( \frac{12}{25} \) f) \[ \frac{21}{22} \times \frac{11}{49} = \frac{21 \times 11}{22 \times 49} = \frac{231}{1078} \] No se puede simplificar más. Respuesta: \( \frac{231}{1078} \) Resumiendo las respuestas: - a) \( 1 \) - b) \( \frac{18}{25} \) - c) \( \frac{147}{128} \) - d) \( \frac{3}{26} \) - e) \( \frac{12}{25} \) - f) \( \frac{231}{1078} \)