Rojas Logan
06/28/2023 · Primary School
19. Вычислите: \( \begin{array}{lll}\text { а) } 6 \frac{1}{3}-8 ; & \text { г) } \frac{3}{8}:\left(-\frac{9}{16}\right) ; & \text { жж) } \frac{4}{7} \cdot(-49) \\ \text { б) }-2 \frac{2}{7}+4 \frac{3}{5} ; & \text { д) } \frac{5}{12} \cdot(-6) ; & \text { 3) }-16:\left(-\frac{4}{9}\right) \\ \text { в) } 5 \frac{1}{3}-6 \frac{1}{4} ; & \text { е) }-3 \frac{2}{9} \cdot 3 ; & \text { и) }-3 \frac{1}{2} \cdot\left(-1 \frac{3}{7}\right)\end{array} \)
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Давайте вычислим каждое из выражений по порядку.
**а)** \( 6 \frac{1}{3} - 8 \)
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}
\]
Теперь вычтем 8 (преобразуем 8 в дробь с тем же знаменателем):
\[
8 = \frac{24}{3}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19 - 24}{3} = \frac{-5}{3}
\]
**б)** \( -2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-2 \frac{2}{7} = -\frac{16}{7}, \quad 4 \frac{3}{5} = \frac{23}{5}
\]
Теперь найдем общий знаменатель (35):
\[
-\frac{16}{7} = -\frac{80}{35}, \quad \frac{23}{5} = \frac{161}{35}
\]
Теперь складываем:
\[
-\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 80}{35} = \frac{81}{35}
\]
**в)** \( 5 \frac{1}{3} - 6 \frac{1}{4} \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}, \quad 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4}
\]
Найдем общий знаменатель (12):
\[
\frac{16}{3} = \frac{64}{12}, \quad \frac{25}{4} = \frac{75}{12}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12} = \frac{-11}{12}
\]
**г)** \( \frac{3}{8} : \left(-\frac{9}{16}\right) \)
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[
\frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{16}{9}\right) = -\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = -\frac{48}{72} = -\frac{2}{3}
\]
**д)** \( \frac{5}{12} \cdot (-6) \)
Умножаем дробь на целое число:
\[
\frac{5}{12} \cdot (-6) = -\frac{30}{12} = -\frac{5}{2}
\]
**е)** \( -3 \frac{2}{9} \cdot 3 \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[
-3 \frac{2}{9} = -\frac{29}{9}
\]
Теперь умножаем:
\[
-\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{87}{9} = -9 \frac{6}{9} = -9 \frac{2}{3}
\]
**жж)** \( \frac{4}{7} \cdot (-49) \)
Умножаем дробь на целое число:
\[
\frac{4}{7} \cdot (-49) = -\frac{196}{7} = -28
\]
**и)** \( -3 \frac{1}{2} \cdot \left(-1 \frac{3}{7}\right) \)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}, \quad -1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7}
\]
Теперь умножаем:
\[
-\frac{7}{2} \cdot -\frac{10}{7} = \frac{70}{14} = 5
\]
**3)** \( -16 : \left(-\frac{4}{9}\right) \)
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[
-16 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) = 16 \cdot \frac{
Quick Answer
**а)** \( 6 \frac{1}{3} - 8 = -\frac{5}{3} \)
**б)** \( -2 \frac{2}{7} + 4 \frac{3}{5} = \frac{81}{35} \)
**в)** \( 5 \frac{1}{3} - 6 \frac{1}{4} = -\frac{11}{12} \)
**г)** \( \frac{3}{8} : \left(-\frac{9}{16}\right) = -\frac{2}{3} \)
**д)** \( \frac{5}{12} \cdot (-6) = -\frac{5}{2} \)
**е)** \( -3 \frac{2}{9} \cdot 3 = -9 \frac{2}{3} \)
**жж)** \( \frac{4}{7} \cdot (-49) = -28 \)
**и)** \( -3 \frac{1}{2} \cdot \left(-1 \frac{3}{7}\right) = 5 \)
**3)** \( -16 : \left(-\frac{4}{9}\right) = 36 \)
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit