70. Area de una esfera El área supenicial $$ S $$ de uria esfera es una función de su radio $$ r $$ dado por $$ S(r)=4 \pi r^{2} $$ (a) Encuentre $$ S(2) $$ y $$ S(3) $$. (b) ¿Qué representan sus respuestas en la parte (a)?

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(a) $$ S(2) = 16 \pi $$, $$ S(3) = 36 \pi $$ (b) $$ S(2) $$ es el área de una esfera de radio 2, aproximadamente 50.27 unidades cuadradas. $$ S(3) $$ es el área de una esfera de radio 3, aproximadamente 113.10 unidades cuadradas. Para resolver el problema, utilizaremos la fórmula del área superficial de una esfera, que es $$ S(r) = 4 \pi r^2 $$. ### (a) Calculemos $$ S(2) $$ y $$ S(3) $$: 1. **Calcular $$ S(2) $$**: $$ S(2) = 4 \pi (2)^2 = 4 \pi (4) = 16 \pi $$ 2. **Calcular $$ S(3) $$**: $$ S(3) = 4 \pi (3)^2 = 4 \pi (9) = 36 \pi $$ ### (b) Interpretación de las respuestas: - $$ S(2) = 16 \pi $$: Esto representa el área superficial de una esfera con un radio de 2 unidades. En términos numéricos, el área es aproximadamente $$ 50.27 $$ unidades cuadradas (usando $$ \pi \approx 3.14 $$). - $$ S(3) = 36 \pi $$: Esto representa el área superficial de una esfera con un radio de 3 unidades. Numéricamente, el área es aproximadamente $$ 113.10 $$ unidades cuadradas. En resumen, las respuestas en la parte (a) representan el área superficial de esferas con radios de 2 y 3 unidades, respectivamente.

70. Area de una esfera El área supenicial \( S \) de uria esfera es una función de su radio \( r \) dado por \[ S(r)=4 \pi r^{2} \] (a) Encuentre \( S(2) \) y \( S(3) \). (b) ¿Qué representan sus respuestas en la parte (a)?

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70. Area de una esfera El área supenicial \( S \) de uria esfera es una función de su radio \( r \) dado por \[ S(r)=4 \pi r^{2} \] (a) Encuentre \( S(2) \) y \( S(3) \). (b) ¿Qué representan sus respuestas en la parte (a)?

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