27. Analiza el sistema de ecuaciones. \[ \begin{array}{r}c+m=110 \\ 4 c+2 m=320\end{array} \] Si \( c \) representa a los coches y \( m \) a las motos, ¿cuál de las situaciones describe el modelo planteado con estas ecuaciones?

Solve the system of equations \( c+m=110;4c+2m=320 \). Solve the system of equations by following steps: - step0: Solve using the substitution method: \(\left\{ \begin{array}{l}c+m=110\\4c+2m=320\end{array}\right.\) - step1: Solve the equation: \(\left\{ \begin{array}{l}c=110-m\\4c+2m=320\end{array}\right.\) - step2: Substitute the value of \(c:\) \(4\left(110-m\right)+2m=320\) - step3: Simplify: \(440-2m=320\) - step4: Move the constant to the right side: \(-2m=320-440\) - step5: Subtract the numbers: \(-2m=-120\) - step6: Change the signs: \(2m=120\) - step7: Divide both sides: \(\frac{2m}{2}=\frac{120}{2}\) - step8: Divide the numbers: \(m=60\) - step9: Substitute the value of \(m:\) \(c=110-60\) - step10: Simplify: \(c=50\) - step11: Calculate: \(\left\{ \begin{array}{l}c=50\\m=60\end{array}\right.\) - step12: Check the solution: \(\left\{ \begin{array}{l}c=50\\m=60\end{array}\right.\) - step13: Rewrite: \(\left(c,m\right) = \left(50,60\right)\) El sistema de ecuaciones se resuelve como \( c = 50 \) y \( m = 60 \). Por lo tanto, el modelo planteado con estas ecuaciones describe la situación en la que hay 50 coches y 60 motos.