Lee Mathis
04/13/2023 · Elementary School
Halla la ecuación de la recta que cumple cada condición: a. Tiene pendiente -5 y pasa por el punto \( (4,3) \).
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Step-by-step Solution
Para encontrar la ecuación de la recta que tiene una pendiente \( m = -5 \) y pasa por el punto \( (4, 3) \), podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que es:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
donde \( (x_1, y_1) \) es el punto por el que pasa la recta y \( m \) es la pendiente.
Sustituyendo los valores:
- \( m = -5 \)
- \( x_1 = 4 \)
- \( y_1 = 3 \)
La ecuación queda:
\[
y - 3 = -5(x - 4)
\]
Ahora, simplificamos la ecuación:
\[
y - 3 = -5x + 20
\]
Sumamos 3 a ambos lados:
\[
y = -5x + 20 + 3
\]
\[
y = -5x + 23
\]
Por lo tanto, la ecuación de la recta es:
\[
y = -5x + 23
\]
Quick Answer
La ecuación de la recta es \( y = -5x + 23 \).
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