c) Lucas gasta las tres octavas partes del dinero que tenía, luego \( \$ 26 \) y aún le queda la mitad. ¿Cuánto dinero tenía?

Para resolver este problema, primero necesitamos establecer una ecuación basada en la información proporcionada. Sea \( x \) la cantidad de dinero que Lucas tenía originalmente. Lucas gasta las tres octavas partes del dinero que tenía, lo que significa que gasta \( \frac{3}{8}x \) de su dinero. Luego, le quedan \( \$26 \) y la mitad del dinero que tenía originalmente, lo que significa que le quedan \( \frac{1}{2}x \) de su dinero. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente ecuación: \[ \frac{3}{8}x + 26 = \frac{1}{2}x \] Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar cuánto dinero tenía Lucas originalmente. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(\frac{3}{8}x+26=\frac{1}{2}x\) - step1: Move the variable to the left side: \(\frac{3}{8}x+26-\frac{1}{2}x=0\) - step2: Subtract the terms: \(-\frac{1}{8}x+26=0\) - step3: Move the constant to the right side: \(-\frac{1}{8}x=0-26\) - step4: Remove 0: \(-\frac{1}{8}x=-26\) - step5: Change the signs: \(\frac{1}{8}x=26\) - step6: Multiply by the reciprocal: \(\frac{1}{8}x\times 8=26\times 8\) - step7: Multiply: \(x=208\) Lucas tenía originalmente $208.