4.) Un cuerpo en caida libre recorre apreximadamento sub- 5 m en el primer segundo y en cada segondo 10 m mas que en el segundo onterior. secuente recore 10 m una piedra de lo alto de una torre y Ie deja caer una se observa que tarda 4 s en legar al suelo, hallar la altura de latorie y la distancia recorrida.

Para resolver el problema, primero analizaremos la caída libre del cuerpo y luego la caída de la piedra desde la torre. ### Parte 1: Cuerpo en caída libre Se nos dice que un cuerpo en caída libre recorre aproximadamente 5 m en el primer segundo y en cada segundo recorre 10 m más que en el segundo anterior. Esto significa que: - En el primer segundo: \( d_1 = 5 \, \text{m} \) - En el segundo segundo: \( d_2 = d_1 + 10 = 5 + 10 = 15 \, \text{m} \) - En el tercer segundo: \( d_3 = d_2 + 10 = 15 + 10 = 25 \, \text{m} \) - En el cuarto segundo: \( d_4 = d_3 + 10 = 25 + 10 = 35 \, \text{m} \) Ahora, sumamos las distancias recorridas en cada segundo para encontrar la distancia total recorrida en 4 segundos: \[ d_{\text{total}} = d_1 + d_2 + d_3 + d_4 = 5 + 15 + 25 + 35 = 80 \, \text{m} \] ### Parte 2: Caída de la piedra desde la torre La piedra se deja caer desde una altura \( h \) y tarda 4 segundos en llegar al suelo. La distancia recorrida por la piedra en caída libre se puede calcular usando la fórmula de la distancia en caída libre: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Donde: - \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)) - \( t \) es el tiempo en segundos Sustituyendo los valores: \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (4^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 156.96 = 78.48 \, \text{m} \] ### Resumen - La altura de la torre es aproximadamente \( 78.48 \, \text{m} \). - La distancia total recorrida por el cuerpo en caída libre en 4 segundos es \( 80 \, \text{m} \). Por lo tanto, la altura de la torre es aproximadamente 78.48 m y la distancia recorrida por el cuerpo en caída libre es 80 m.