EJERCICIO B. ・ \( (A \Delta C) \cup B \) \( \cdot \quad(A \Delta B) \cap C^{c} \)

Para resolver el ejercicio que has planteado, primero recordemos algunas definiciones: - La **diferencia simétrica** \( A \Delta B \) se define como \( (A \setminus B) \cup (B \setminus A) \), es decir, los elementos que están en \( A \) o en \( B \) pero no en ambos. - La **complementación** \( C^c \) se refiere a los elementos que no están en el conjunto \( C \). - La **unión** \( A \cup B \) incluye todos los elementos que están en \( A \), en \( B \) o en ambos. - La **intersección** \( A \cap B \) incluye solo los elementos que están en ambos conjuntos. Ahora, vamos a desglosar cada parte de la expresión: 1. **Calcular \( A \Delta C \)**: \[ A \Delta C = (A \setminus C) \cup (C \setminus A) \] 2. **Calcular \( (A \Delta C) \cup B \)**: \[ (A \Delta C) \cup B = [(A \setminus C) \cup (C \setminus A)] \cup B \] 3. **Calcular \( A \Delta B \)**: \[ A \Delta B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A) \] 4. **Calcular \( C^c \)**: Esto es simplemente el conjunto de todos los elementos que no están en \( C \). 5. **Calcular \( (A \Delta B) \cap C^c \)**: \[ (A \Delta B) \cap C^c = [(A \setminus B) \cup (B \setminus A)] \cap C^c \] Finalmente, la expresión completa que se debe evaluar es: \[ (A \Delta C) \cup B \quad \text{y} \quad (A \Delta B) \cap C^c \] Para obtener el resultado final, necesitaríamos los conjuntos específicos \( A \), \( B \) y \( C \). Sin embargo, la forma de resolverlo es seguir los pasos anteriores y aplicar las operaciones de conjuntos según sea necesario. Si tienes conjuntos específicos, puedo ayudarte a calcular el resultado.