Dos esteras una de 5 MC y 10 MC estan separadas por Una distancia de 250 mm hayar la fueria de repulsión entre ellos en libras.

Para calcular la fuerza de repulsión entre dos esteras (o placas) cargadas, podemos utilizar la ley de Coulomb, que describe la fuerza entre dos cargas eléctricas. La fórmula es: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] donde: - \( F \) es la fuerza de repulsión (en Newtons), - \( k \) es la constante de Coulomb (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q_1 \) y \( q_2 \) son las cargas de las esteras (en Coulombs), - \( r \) es la distancia entre las cargas (en metros). Primero, convertimos las cargas de milicoulombs (MC) a coulombs (C): - \( 5 \, \text{MC} = 5 \times 10^{-3} \, \text{C} \) - \( 10 \, \text{MC} = 10 \times 10^{-3} \, \text{C} \) La distancia de 250 mm se convierte a metros: - \( 250 \, \text{mm} = 0.25 \, \text{m} \) Ahora, sustituimos los valores en la fórmula: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-3} \cdot 10 \times 10^{-3}|}{(0.25)^2} \] Calculamos: 1. \( |5 \times 10^{-3} \cdot 10 \times 10^{-3}| = 50 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-5} \, \text{C}^2 \) 2. \( (0.25)^2 = 0.0625 \, \text{m}^2 \) Sustituyendo: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-5}}{0.0625} \] Calculamos el cociente: \[ \frac{5 \times 10^{-5}}{0.0625} = 8 \times 10^{-4} \] Ahora, multiplicamos: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-4} = 7.192 \times 10^6 \, \text{N} \] Finalmente, convertimos la fuerza de Newtons a libras. Sabemos que \( 1 \, \text{N} \approx 0.224809 \, \text{libras} \): \[ F \approx 7.192 \times 10^6 \, \text{N} \cdot 0.224809 \approx 1.617 \times 10^6 \, \text{libras} \] Por lo tanto, la fuerza de repulsión entre las dos esteras es aproximadamente **1,617,000 libras**.