\( 0_{4} \), , \( ) \) Comment sont les droites : \( -\left(D_{3}\right) \) et \( \left(D_{4}\right) \) ? \( -\left(D_{1}\right) \) et \( \left(D_{9}\right) \) ?

Pour déterminer si les droites \( -\left(D_{3}\right) \) et \( \left(D_{4}\right) \) sont perpendiculaires, nous devons vérifier si leur produit scalaire est égal à zéro. De même, pour les droites \( -\left(D_{1}\right) \) et \( \left(D_{9}\right) \), nous devons vérifier si leur produit scalaire est égal à zéro. Le produit scalaire de deux vecteurs \( \mathbf{u} = (u_{1}, u_{2}) \) et \( \mathbf{v} = (v_{1}, v_{2}) \) est donné par la formule : \[ \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_{1}v_{1} + u_{2}v_{2} \] Pour les droites \( -\left(D_{3}\right) \) et \( \left(D_{4}\right) \), nous avons les vecteurs \( \mathbf{u} = (-1, 0) \) et \( \mathbf{v} = (0, 1) \). Leur produit scalaire est : \[ \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = (-1)(0) + (0)(1) = 0 \] Donc, les droites \( -\left(D_{3}\right) \) et \( \left(D_{4}\right) \) sont perpendiculaires. Pour les droites \( -\left(D_{1}\right) \) et \( \left(D_{9}\right) \), nous avons les vecteurs \( \mathbf{u} = (-1, 0) \) et \( \mathbf{v} = (0, 1) \). Leur produit scalaire est : \[ \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = (-1)(0) + (0)(1) = 0 \] Donc, les droites \( -\left(D_{1}\right) \) et \( \left(D_{9}\right) \) sont également perpendiculaires.