A ladder is leaning up against a house. If the ladder is 14 ft . long and it reaches 8 feet up the house, then what is the measure of the angle formed by the base of the ladder and the ground? (Hint - draw a sketch of the problem) The ladder and the ground forms an angle with a measure of "round values to the hundredths place**

Сколькими способами семья из четырёх человек может разместиться на пяти свободных местах в салоне автобуса? Ответ:

Let \( f(x)=\frac{x}{\ln x} \) for \( x>1 \). (a) Derive expressions for \( f^{\prime}(x) \) and \( f^{\prime \prime}(x) \), simplifying your answers. (b) Obtain the coordinates and nature of the stationary point of the curve \( y=f(x) \). (c) Obtain the coordinates of the point of inflexion.

Potenciación 1. Una planta crece a un ritmo de 23 cm por semana. Si comienza con una altura de 5 cm , ¿cuál será su altura después de 3 semanas? 2. Un fabricante produce cajas de chocolates. Cada caja contiene 34 chocolates. Si un cliente compra 5 cajas, ¿cuántos chocolates tiene en total? 3. Un cuadrado tiene un lado de 42 metros. ¿Cuál es el área total de este cuadrado? 4. Un generador produce 105 vatios de energía. Si se utiliza durante 3 horas, ¿cuánta energía total se genera en vatios-hora?

32. If \( x \) and \( y \) are two positive numbers such that A. \( x>y \) B. \( y>1 \) C. \( x a n d y \) are both less than 1 D. \( x>1 \) E. \( x \) and \( y \) are both greater than 1

Montres que \( \frac{\left(9^{n+1}+9^{n}\right)^{8}}{\left(3^{2 n}-3^{8 n+1}\right)^{8}} \in \mathbb{Z} \)