12. प्रत्येक परिमेय संख्या एक ......... 13. \( \frac{-2}{3} \) तथा \( \frac{1}{4} \) के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।

12. प्रत्येक परिमेय संख्या एक **दशमलव संख्या** है। (क्योंकि परिमेय संख्याएँ उन संख्याओं को कहा जाता है जिन्हें दो पूर्ण संख्याओं के अनुपात के रूप में लिखा जा सकता है, और ये दशमलव में भी व्यक्त की जा सकती हैं।) 13. \( \frac{-2}{3} \) और \( \frac{1}{4} \) के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए, पहले इन दोनों संख्याओं को दशमलव में परिवर्तित करते हैं: \[ \frac{-2}{3} = -0.6667 \quad (\text{लगभग}) \] \[ \frac{1}{4} = 0.25 \] अब, \( -0.6667 \) और \( 0.25 \) के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए, हम इन दोनों संख्याओं के बीच का औसत निकाल सकते हैं: \[ \text{औसत} = \frac{-0.6667 + 0.25}{2} = \frac{-0.4167}{2} = -0.20835 \quad (\text{लगभग}) \] अब, इसे एक परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त करने के लिए, हम इसे एक भिन्न के रूप में लिख सकते हैं। उदाहरण के लिए, \( -\frac{1}{5} \) (या कोई अन्य भिन्न जो इस सीमा के भीतर हो) एक उपयुक्त परिमेय संख्या है। इस प्रकार, \( -\frac{1}{5} \) \( \frac{-2}{3} \) और \( \frac{1}{4} \) के बीच एक परिमेय संख्या है।