Ahora, respondemos la siguiente pregunta: 1. Representa en el plano cartesiano la función \( y=-x^{2}+12 x-20 \). Luego, interpreta el punto máximo.

Para representar la función \( y=-x^{2}+12x-20 \) en el plano cartesiano, primero necesitamos encontrar el vértice de la parábola. El vértice de una parábola en la forma \( y=ax^{2}+bx+c \) se encuentra en el punto \((h, k)\), donde \( h=-\frac{b}{2a} \) y \( k=f(h) \). En este caso, la función es \( y=-x^{2}+12x-20 \), por lo tanto, \( a=-1 \), \( b=12 \), y \( c=-20 \). Calculamos \( h \): \[ h=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{2(-1)}=6 \] Calculamos \( k \) sustituyendo \( h=6 \) en la función: \[ k=-6^{2}+12(6)-20=-36+72-20=16 \] Por lo tanto, el vértice de la parábola es \( (6, 16) \). La parábola se abre hacia abajo ya que el coeficiente de \( x^{2} \) es negativo. Para interpretar el punto máximo, el vértice de la parábola es el punto máximo de la función. Por lo tanto, el punto máximo de la función \( y=-x^{2}+12x-20 \) es \( (6, 16) \).