Soit ABC un triangle On considère les points \( \mathrm{D}, \mathrm{E} \) et F tels que : \( \overrightarrow{B D}=\frac{2}{3} \overrightarrow{B C} ; \overrightarrow{A E}=-2 \overrightarrow{A D} \) et \( \overrightarrow{B F}=\frac{3}{5} \overrightarrow{B E} \) 1) construire la figure 2) écrire \( \overrightarrow{E A} \) et \( \overrightarrow{F B} \) en fonction \( \overrightarrow{A B} \) et \( \overrightarrow{B C} \) 3) a) montrer que les points \( A ; F \) et C sont alignés b) en déduire que \( (A C) \) et \( (B E) \) se coupent en \( F \) 4) soit \( M \) un point tel que : \( \overrightarrow{B M}=\frac{2}{3} \overrightarrow{B A} \) Montrer que : \( (D M) / /(A C) \)

Es sei \( \rho(x) \) eine Wahtrscheinlichkeitsdichtefunktion (WD), die im Intervall \( [0 ; 2] \) gegeben ist durch \( \rho(x)=N_{0}(1 /(x+1)-1 / 3) \) und Null auBerhalb des Intervalls, \[ \rho(x)=\left\{\begin{array}{ll}N_{0}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{8}\right) & \text { für } x \in[0,2], \\ 0 & \text { sonst. }\end{array}\right. \] Bestimmen Sie die Konstante \( N_{0} \), so dass \( \rho(x) \) korrekt normiert ist. Es sei \( \rho(x) \) eine weitere WD, die im Intervall \( [0 ; 1] \) gegeben ist durch \( \rho(x)=2 x \) und Null sonst. Berechen Sie die Varianz dieser WD.

\begin{tabular}{l} Exercice 5 \\ Exercice 6 \\ exminer les entiers naturels xpour que le nombre 31x8 soit divisible 3 et 4 \\ \hline\end{tabular}

Solve the equation. Check your solutions. (Enter your answers as a comma-separated list.) \( x=\square-\frac{5}{x}-\frac{3}{x^{2}}=0 \) Need Help? Read It

Andy

\( ( 5 x + \ldots ) ( \ldots - 2 ) = ( ) ^ { 2 } - ( ) ^ { 2 } \)