PHYS2310/2310H Worksheet Work and kinetic energy-I 3. The total work required to increase the speed of a certain car from rest to \( 2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) is 1500 J . What is the mass of the car?

为了求解这个问题，我们需要使用动能定理。动能定理表明，一个物体所受的总功等于其动能的变化。具体步骤如下： ### 步骤 1：确定已知量和未知量 - 已知量： - 初速度 \( u = 0 \mathrm{~m/s} \) - 末速度 \( v = 2.0 \mathrm{~m/s} \) - 总功 \( W = 1500 \mathrm{~J} \) - 未知量： - 质量 \( m \) ### 步骤 2：写出动能定理公式 动能定理公式为： \[ W = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m u^2 \] ### 步骤 3：代入已知量 由于初速度 \( u = 0 \mathrm{~m/s} \)，所以公式可以简化为： \[ W = \frac{1}{2} m v^2 \] 将已知量代入公式： \[ 1500 = \frac{1}{2} m (2.0)^2 \] ### 步骤 4：解方程求质量 首先计算 \( (2.0)^2 \)： \[ (2.0)^2 = 4.0 \] 然后将其代入方程： \[ 1500 = \frac{1}{2} m \cdot 4.0 \] 简化方程： \[ 1500 = 2.0 m \] 最后，解方程求 \( m \)： \[ m = \frac{1500}{2.0} \] \[ m = 750 \mathrm{~kg} \] ### 结论 因此，这辆汽车的质量是 \( 750 \mathrm{~kg} \)。