Analyze the function \(h(x) = \frac{3x^2 + 2}{x^2 - 1}\) for vertical asymptotes and evaluate the limit as \(x\) approaches 1.

Use properties of natural logarithms and fundamental trigonometric identities to show that the pair of expressions is equivalent. \[ \ln |\cot x|+\ln |\sin x| \text { and } \ln |\cos x| \] Rewrite the first expression in terms of sines and cosines. \( \ln |\cot x|+\ln |\sin x|= \)

Find the inverse of the matrix below. \[ \left[\begin{array}{cc}12 & 4 \\ 9 & 6\end{array}\right] \] \[ \left[\begin{array}{cc}0.17 & {[?]} \\ & \square\end{array}\right] \] If necessary, round to the nearest hundredth.

1. Em uma das situações estudadas aprendemos que as escalas Celsius Fahrenheit, utilizadas para expressa medidas de temperatura, não sãc proporcionais. A relação matemática entre elas é dada pela expressão: \( \begin{array}{l}\mathrm{F}=1,8 \cdot \mathrm{C}+32 \text {, em que } \mathrm{F} \text { é dado } \\ \mathrm{em}{ }^{\circ} \mathrm{Fe} \mathrm{C} \text { é dado em }{ }^{\circ} \mathrm{C} .\end{array} \) \( \begin{array}{ll}\text { Com isso, determine: } \\ 68^{\circ} \mathrm{F} \text { em }{ }^{\circ} \mathrm{C} & \text { b) } 25^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{em}^{\circ} \mathrm{F} .\end{array} \)

\( \frac { 1 } { 32 } ; \frac { 2 } { 3 } ; \frac { 3 } { 4 } \div \frac { 4 } { 5 } ; \frac { 5 } { 6 } ; \frac { 6 } { 7 } \)

Write the fraction in lowest terms. \( \frac{35}{63} \)