Use properties of natural logarithms and fundamental trigonometric identities to show that the pair of expressions is equivalent. \[ \ln |\cot x|+\ln |\sin x| \text { and } \ln |\cos x| \] Rewrite the first expression in terms of sines and cosines. \( \ln |\cot x|+\ln |\sin x|= \)

e derivative of \( f(x)=2 x^{5} e^{x} \) ?

e. \( (x+6)^{2} \)

Divide. Give the exact answer, written as a decimal. \( 2 5 \longdiv { 6 8 . 5 } \)

Rotate the given triangle \( 90^{\circ} \) counter-clockwise about the origin. \( \left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ -1 & -1 & 3\end{array}\right] \) \( \left[\begin{array}{ccc}1 & {[?]} & {[]} \\ -1 & {[ } & {[]}\end{array}\right] \)

La siguiente función \( \mathrm{g}(\mathrm{t}) \) determina el gasto de combustible \( { }^{*} 20 \) punt en litros de una máquina industrial pasados t cantidad de horas Función en el video de clase. Determina el gasto de combustible de la máquina pasadas 4 horas. Describe el proceso realizado en clase y da la solución.