1- Determina el rango, ta media, la varanza y la deaviación estandar muestrales y poblacionalus y CV do siguientes números. \( 5,2,8,6,4,8,2, B, 6 \), \( 5,5,3,6,5,4,5,2,8,6 \).

Para calcular el rango, la media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación (CV) de los conjuntos de números que proporcionaste, primero necesitamos asegurarnos de que todos los valores sean numéricos. En el primer conjunto, hay un "B" que no es un número. Asumiré que deseas que lo ignoremos y trabajemos solo con los números restantes. ### Conjunto 1: \( 5, 2, 8, 6, 4, 8, 2, 6 \) 1. **Rango**: \[ \text{Rango} = \text{Valor máximo} - \text{Valor mínimo} = 8 - 2 = 6 \] 2. **Media**: \[ \text{Media} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{5 + 2 + 8 + 6 + 4 + 8 + 2 + 6}{8} = \frac{41}{8} = 5.125 \] 3. **Varianza muestral**: \[ s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1} \] Donde \( \bar{x} = 5.125 \) y \( n = 8 \). \[ s^2 = \frac{(5-5.125)^2 + (2-5.125)^2 + (8-5.125)^2 + (6-5.125)^2 + (4-5.125)^2 + (8-5.125)^2 + (2-5.125)^2 + (6-5.125)^2}{8-1} \] \[ = \frac{(-0.125)^2 + (-3.125)^2 + (2.875)^2 + (0.875)^2 + (-1.125)^2 + (2.875)^2 + (-3.125)^2 + (0.875)^2}{7} \] \[ = \frac{0.015625 + 9.765625 + 8.265625 + 0.765625 + 1.265625 + 8.265625 + 9.765625 + 0.765625}{7} \] \[ = \frac{38.5}{7} \approx 5.5 \] 4. **Desviación estándar muestral**: \[ s = \sqrt{s^2} \approx \sqrt{5.5} \approx 2.35 \] 5. **Varianza poblacional**: \[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} \] Usando \( n = 8 \): \[ \sigma^2 = \frac{38.5}{8} \approx 4.8125 \] 6. **Desviación estándar poblacional**: \[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \approx \sqrt{4.8125} \approx 2.19 \] 7. **Coeficiente de variación (CV)**: \[ CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100 \approx \frac{2.35}{5.125} \times 100 \approx 45.8\% \] ### Conjunto 2: \( 5.5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6 \) 1. **Rango**: \[ \text{Rango} = 8 - 2 = 6 \] 2. **Media**: \[ \text{Media} = \frac{5.5 + 3 + 6 + 5 + 4 + 5 + 2 + 8 + 6}{9} = \frac{45.5}{9} \approx 5.0556 \] 3. **Varianza muestral**: \[ s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1} \] Donde \( \bar{x} \approx 5.0556 \) y \( n = 9 \). \[ s^2 = \frac{(5.5-5.0556)^2 + (3-5.0556)^2 + (6-5.055