11. ₹ 2000 पर \( 10 \% \) वार्षिक की दर से 2 वर्षों का चक्रवृदि ब्याज ज्ञात कीजिए। \[ A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{n} \]

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं: \[ A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] जहाँ: - \( A \) = कुल राशि (Amount) - \( P \) = प्रारंभिक राशि (Principal) - \( r \) = ब्याज की वार्षिक दर (Annual interest rate) - \( n \) = ब्याज की गणना की आवृत्ति (Number of times interest applied per time period) - \( t \) = समय (Time in years) इस प्रश्न में: - \( P = 2000 \) रुपये - \( r = 10\% = 0.10 \) - \( n = 1 \) (क्योंकि ब्याज वार्षिक है) - \( t = 2 \) वर्ष अब, हम इन मानों को सूत्र में डालते हैं: \[ A = 2000\left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{1 \times 2} \] \[ A = 2000\left(1 + 0.10\right)^{2} \] \[ A = 2000\left(1.10\right)^{2} \] अब \( (1.10)^{2} \) की गणना करते हैं: \[ (1.10)^{2} = 1.21 \] अब इसे \( A \) में डालते हैं: \[ A = 2000 \times 1.21 = 2420 \] अब चक्रवृद्धि ब्याज (CI) ज्ञात करने के लिए, हम कुल राशि \( A \) में से प्रारंभिक राशि \( P \) घटाते हैं: \[ CI = A - P = 2420 - 2000 = 420 \] इसलिए, 2 वर्षों के लिए ₹ 2000 पर \( 10\% \) वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज ₹ 420 है।