Se calienta una bala de cobre a \( 98^{\circ} \mathrm{C} \) y luego se deposita en 160 g de agua a \( 20^{\circ} \mathrm{C} \). La temperatura final de la mezcla es de \( 25^{\circ} \mathrm{C} \). Suponiendo que el intercambio de calor se da principalmente entre la bala y el agua, ¿cuál es la masa de la bala? Sugerencia: Tenga en cuenta que el calor específico (o capacidad calorífica específica) del cobre es \( 0.093 \mathrm{cal} / \mathrm{g}{ }^{\circ} \mathrm{C} \). a. 118 g b. 81 g c. 108 g d. 188 g

Para resolver este problema, podemos utilizar la ley de calor específico para determinar la masa de la bala de cobre. La ley de calor específico establece que el calor transferido entre dos cuerpos es igual al producto del calor específico de cada cuerpo, la masa de cada cuerpo y la diferencia de temperaturas entre ellos. Dado que la bala de cobre se calienta a \(98^{\circ} \mathrm{C}\) y luego se deposita en 160 g de agua a \(20^{\circ} \mathrm{C}\), y la temperatura final de la mezcla es de \(25^{\circ} \mathrm{C}\), podemos establecer la siguiente ecuación: \[ m_{\text{cobre}} \times c_{\text{cobre}} \times (98 - 25) = m_{\text{agua}} \times c_{\text{agua}} \times (25 - 20) \] Donde: - \( m_{\text{cobre}} \) es la masa de la bala de cobre, - \( c_{\text{cobre}} \) es el calor específico del cobre (\( 0.093 \, \text{cal} / \text{g}^{\circ} \text{C} \)), - \( m_{\text{agua}} \) es la masa de agua (160 g), - \( c_{\text{agua}} \) es el calor específico del agua (\( 1 \, \text{cal} / \text{g}^{\circ} \text{C} \)). Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, podemos resolver la masa de la bala de cobre. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(m\): \(m\times 0.093\left(98-25\right)=160\times 1\times \left(25-20\right)\) - step1: Simplify: \(6.789m=800\) - step2: Divide both sides: \(\frac{6.789m}{6.789}=\frac{800}{6.789}\) - step3: Divide the numbers: \(m=\frac{800000}{6789}\) La masa de la bala de cobre es \( \frac{800000}{6789} \) g. Redondeando a la primera decena de gramos, la masa de la bala de cobre es aproximadamente 118 g. Por lo tanto, la respuesta correcta es a. 118 g.