Hallar el factor integrante de la siguiente ecuación \( \mathrm{dx} \cdot \mathrm{x}^{10}-\mathrm{dx} \cdot \mathrm{y}^{2}+2 \cdot \mathrm{dy} \cdot \mathrm{y}=0 \) Factor Integrante \( =\mathrm{e}^{\mathrm{A}}-\mathrm{x} \)

Сколькими способами семья из четырёх человек может разместиться на пяти свободных местах в салоне автобуса? Ответ:

\( \begin{array}{ll}\text { 7. } F(x)=\left(x^{4}+3 x^{2}-2\right)^{5} & \text { 8. } F(x)=\left(4 x-x^{2}\right)^{100} \\ \text { 9. } F(x)=\sqrt{1-2 x} & \text { 10. } f(x)=\frac{1}{(1+\sec x)^{2}} \\ \text { 11. } f(z)=\frac{1}{z^{2}+1} & \text { 12. } f(t)=\operatorname{sen}\left(e^{t}\right)+e^{\operatorname{sen} t} \\ \text { 13. } y=\cos \left(a^{3}+x^{3}\right) & \text { 14. } y=a^{3}+\cos ^{3} x \\ \text { 15. } y=x e^{-k x} & \text { 16. } y=e^{-2 t} \cos 4 t \\ \text { 17. } f(x)=(2 x-3)^{4}\left(x^{2}+x+1\right)^{5} & \\ \text { 18. } g(x)=\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x^{2}+2\right)^{6} & \\ \text { 19. } f(t)=(t+1)^{2 / 3}\left(2 t^{2}-1\right)^{3} & \\ \text { 2n } F(t)=(3 t-1)^{4}(2 t+1)^{-3} & \end{array} \)

60 Développer et réduire les expressions suivantes. a) \( (x+7)^{2}+2 x+4 \) b) \( -3(x-4)^{2}+11 \) c) \( (2 x-5)(2 x+5)-(3 x+5)^{2} \) d) \( (x-1)^{2}(x+2) \)

\( e ^ { \frac { 1 } { 2 } \ln 2 + i \frac { \pi } { 4 } } \)

05) Simplifique as frações algébricas: (a) \( \left(16 x^{2}\right):\left(-4 x^{2}\right) \) (b) \( \left(36 x y^{2}\right):(-6 x y) \) (c) \( (-35 a):(+7 a) \) (d) \( \left(+3 a b^{2}\right):\left(-\frac{10}{5}\right) \) (e) \( \left(-\frac{4}{5} x^{2} y\right):\left(+\frac{4}{3} x^{2} y\right) \)