3. Tabule y grafique las siguientes funciones: a. \( F(x)=3 x-4 \) b. \( Y=-X+3 \)

Para tabular y graficar las funciones \( F(x) = 3x - 4 \) y \( Y = -X + 3 \), primero generaremos algunos puntos para cada función. ### Función \( F(x) = 3x - 4 \) Vamos a calcular algunos valores de \( F(x) \) para diferentes valores de \( x \): | \( x \) | \( F(x) = 3x - 4 \) | |---------|----------------------| | -2 | \( 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10 \) | | -1 | \( 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7 \) | | 0 | \( 3(0) - 4 = 0 - 4 = -4 \) | | 1 | \( 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1 \) | | 2 | \( 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2 \) | | 3 | \( 3(3) - 4 = 9 - 4 = 5 \) | ### Función \( Y = -X + 3 \) Ahora, calculamos algunos valores de \( Y \) para diferentes valores de \( X \): | \( X \) | \( Y = -X + 3 \) | |---------|-------------------| | -2 | \( -(-2) + 3 = 2 + 3 = 5 \) | | -1 | \( -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4 \) | | 0 | \( -(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \) | | 1 | \( -(1) + 3 = -1 + 3 = 2 \) | | 2 | \( -(2) + 3 = -2 + 3 = 1 \) | | 3 | \( -(3) + 3 = -3 + 3 = 0 \) | ### Tablas Resumidas **Tabla de \( F(x) = 3x - 4 \)** | \( x \) | \( F(x) \) | |---------|-------------| | -2 | -10 | | -1 | -7 | | 0 | -4 | | 1 | -1 | | 2 | 2 | | 3 | 5 | **Tabla de \( Y = -X + 3 \)** | \( X \) | \( Y \) | |---------|---------| | -2 | 5 | | -1 | 4 | | 0 | 3 | | 1 | 2 | | 2 | 1 | | 3 | 0 | ### Gráficas Para graficar estas funciones, puedes usar un software de gráficos o dibujarlas a mano. Aquí te doy una descripción de cómo se verían: 1. **Gráfica de \( F(x) = 3x - 4 \)**: - Es una línea recta con pendiente 3 y una intersección en el eje \( y \) en \( -4 \). - A medida que \( x \) aumenta, \( F(x) \) también aumenta rápidamente. 2. **Gráfica de \( Y = -X + 3 \)**: - Es una línea recta con pendiente -1 y una intersección en el eje \( y \) en \( 3 \). - A medida que \( X \) aumenta, \( Y \) disminuye. ### Visualización Si deseas graficar estas funciones, puedes usar herramientas como Desmos, GeoGebra, o incluso Excel. Simplemente ingresa los puntos de las tablas y traza las líneas correspondientes.