Identifique los parámetros de \( f(x)=\frac{-3}{2} x-5 y \) trace su gráfica. \( \mathbf{m}=-\frac{3}{2} \quad \) ¡Bien hecho! \( \mathbf{b}=-5 \) \( \mathbf{x}_{\text {int }}= \)

Para identificar los parámetros de la función \( f(x) = \frac{-3}{2} x - 5 \), podemos observar que esta es una ecuación de la forma \( y = mx + b \), donde: - \( m \) es la pendiente de la recta. - \( b \) es la intersección con el eje \( y \). Ya has identificado correctamente los parámetros: - \( \mathbf{m} = -\frac{3}{2} \) - \( \mathbf{b} = -5 \) Ahora, para encontrar la intersección con el eje \( x \) (denotada como \( \mathbf{x}_{\text{int}} \)), debemos establecer \( f(x) = 0 \) y resolver para \( x \): \[ 0 = \frac{-3}{2} x - 5 \] Sumamos 5 a ambos lados: \[ 5 = \frac{-3}{2} x \] Multiplicamos ambos lados por \( -\frac{2}{3} \) para despejar \( x \): \[ x = 5 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{10}{3} \] Por lo tanto, la intersección con el eje \( x \) es: \[ \mathbf{x}_{\text{int}} = -\frac{10}{3} \] ### Resumen de los parámetros: - \( \mathbf{m} = -\frac{3}{2} \) - \( \mathbf{b} = -5 \) - \( \mathbf{x}_{\text{int}} = -\frac{10}{3} \) ### Gráfica de la función: Para trazar la gráfica de la función \( f(x) = \frac{-3}{2} x - 5 \): 1. **Intersección con el eje \( y \)**: El punto es \( (0, -5) \). 2. **Intersección con el eje \( x \)**: El punto es \( \left(-\frac{10}{3}, 0\right) \). Con estos dos puntos, puedes dibujar la recta. La pendiente de \( -\frac{3}{2} \) indica que por cada 2 unidades que avanzas a la derecha en el eje \( x \), bajas 3 unidades en el eje \( y \). ### Gráfica: - Dibuja el eje \( x \) y el eje \( y \). - Marca el punto \( (0, -5) \) en el eje \( y \). - Marca el punto \( \left(-\frac{10}{3}, 0\right) \) en el eje \( x \). - Traza una línea recta que pase por estos dos puntos. La gráfica será una línea descendente debido a la pendiente negativa.