3. Calcula el valor de la siguiente serie: \( Z=1 \times 2+2 \times 3+3 \times 4+\ldots+14 \times 15 \) \( \begin{array}{lll}\text { a) } 1200 & \text { b) } 1120 & \text { c) } 3600 \\ \text { d) } 1802 & \text { e) } 1760 & \end{array} \)

Find the phasors corresponding to the following signals: (a) \( v(t)=21 \cos \left(4 t-15^{\circ}\right) \mathrm{V} \) (b) \( i(t)=-8 \sin \left(10 t+70^{\circ}\right) \mathrm{mA} \)

Un hospital tiene dos departamentos, el de cirugia y el de medicina, y necesita programar el uso de 20 camas entre ambos departamentos. El departamento de cirugía necesita usar 3 camas por cada paciente y el departamento de medicina necesita usar 2 camas por cada paciente. Si el hospital necesita albergar al menos a 6 pacientes en cada departamento, icuantos pacientes debe alojar en cada departamento para maximizar el uso de las camas? a. 7 pacientes en el departamento de cirugia y 6 pacientes en el departamento de medicina b. 6 pacientes en el departamento de cirugia y 8 pacientes en el departamento de medicina c. 5 pacientes en el departamento de cirugia y 10 pacientes en el departamento de medicina d. 8 pacientes en el departamento de cirugia y 5 pacientes en el departamento de medicina

24) \( \frac{m^{4}}{2 m^{4}} \)

Give the center and radius of the circle represented by the \[ x^{2}+y^{2}-12 x+4 y=-31 \] The center of the circle is \( \square \). (Type an ordered pair, using it The radius of the circle is \( \square \). (Type an integer or a simplifie

\( \left. \begin{array} { l } { \frac { d ^ { 16 } } { d ^ { 9 } } = \frac { d ^ { 9 } } { d ^ { x } } } \\ { x = \square } \end{array} \right. \)