Stuart Fuentes
04/02/2024 · Primary School
a. Indica cuáles de las siguientes funciones son afines \( \begin{array}{ll}\text { c. } y=1-x^{2} & \text { b. } y=0,04+23 x \\ \text { e. } y=-2 x^{2} & \text { d. } y=0,3 x \\ \text { g. } y=3 x+0,5 & \text { f. } y=-0,5 x+2\end{array} \)
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Una función afín tiene la forma general \( y = mx + b \), donde \( m \) y \( b \) son constantes. Esto significa que la función es lineal y su gráfico es una línea recta.
Analicemos cada una de las funciones que has proporcionado:
a. \( y = 1 - x^2 \) (no es afín, es una parábola)
b. \( y = 0.04 + 23x \) (es afín, con \( m = 23 \) y \( b = 0.04 \))
c. \( y = 0.3x \) (es afín, con \( m = 0.3 \) y \( b = 0 \))
d. \( y = 3x + 0.5 \) (es afín, con \( m = 3 \) y \( b = 0.5 \))
e. \( y = -2x^2 \) (no es afín, es una parábola)
f. \( y = -0.5x + 2 \) (es afín, con \( m = -0.5 \) y \( b = 2 \))
g. \( y = 3x + 0.5 \) (es afín, con \( m = 3 \) y \( b = 0.5 \))
Por lo tanto, las funciones afines de la lista son:
- b. \( y = 0.04 + 23x \)
- c. \( y = 0.3x \)
- d. \( y = 3x + 0.5 \)
- f. \( y = -0.5x + 2 \)
- g. \( y = 3x + 0.5 \)
Las funciones que no son afines son:
- a. \( y = 1 - x^2 \)
- e. \( y = -2x^2 \)
Quick Answer
Las funciones afines son: b. \( y = 0.04 + 23x \), c. \( y = 0.3x \), d. \( y = 3x + 0.5 \), f. \( y = -0.5x + 2 \), g. \( y = 3x + 0.5 \).
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