sura. \( \quad \) L'imbottitura di un materasso di lunghezza 190 cm , larghezza 85 cm e spessore 10 cm è realizzata con materiale di densità \( 50 \mathrm{~kg} / \mathrm{m} 3 \). Qual è la massa del materasso? [8,1 kg] iene cuna materiale abbia una massa di soli 208 g , quale di- struttura del materasso.

Per calcolare la massa del materasso, dobbiamo prima determinare il volume dell'imbottitura e poi utilizzare la densità per trovare la massa. 1. **Calcolo del volume**: Il volume \( V \) dell'imbottitura del materasso può essere calcolato con la formula: \[ V = \text{lunghezza} \times \text{larghezza} \times \text{spessore} \] Convertiamo le dimensioni in metri: - Lunghezza: \( 190 \, \text{cm} = 1.90 \, \text{m} \) - Larghezza: \( 85 \, \text{cm} = 0.85 \, \text{m} \) - Spessore: \( 10 \, \text{cm} = 0.10 \, \text{m} \) Ora calcoliamo il volume: \[ V = 1.90 \, \text{m} \times 0.85 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} = 0.1615 \, \text{m}^3 \] 2. **Calcolo della massa**: La massa \( m \) può essere calcolata usando la densità \( \rho \): \[ m = V \times \rho \] Dove la densità \( \rho \) è \( 50 \, \text{kg/m}^3 \). Quindi: \[ m = 0.1615 \, \text{m}^3 \times 50 \, \text{kg/m}^3 = 8.075 \, \text{kg} \] Arrotondando, otteniamo: \[ m \approx 8.1 \, \text{kg} \] Quindi, la massa del materasso è di circa **8.1 kg**. Se il materiale ha una massa di soli 208 g (0.208 kg), ciò significa che la struttura del materasso è composta da altri materiali o che ci sono altri fattori in gioco, poiché la massa totale dell'imbottitura calcolata è significativamente maggiore.