Как-то профессор Селезнёв увидел, что птица, Алиса и небольшая пещера в скале находятся на одной прямой, причём Алиса - между пещерой и птицей, которая явно планировала унести девочку своим птенцам. Селезнёв подал сигнал Алисе, и она побе к пещере, а птица полетела ей вдогонку. Расстояние от Алисы до пещеры равно 24 шаг девочки, а расстояние от птицы до Алисы равно 6 взмахам крыльев птицы крокк. Под взмахом крыльев здесь и далее имеется в виду перемещение птицы за один взмах. Пока птица делает один взмах крыльями, Алиса успевает сделать 3 шага. Один взмах крыльев птицы равен 9 шагам Алисы.

Давайте разберемся с задачей. 1. **Расстояние от Алисы до пещеры**: 24 шага. 2. **Расстояние от птицы до Алисы**: 6 взмахов крыльев птицы. 3. **Соотношение шагов Алисы и взмахов птицы**: - Один взмах крыльев птицы равен 9 шагам Алисы. - Пока птица делает один взмах, Алиса успевает сделать 3 шага. Теперь найдем расстояние от птицы до Алисы в шагах: - Птица находится на расстоянии 6 взмахов от Алисы, что в шагах составляет: \[ 6 \text{ взмахов} \times 9 \text{ шагов за взмах} = 54 \text{ шага} \] Теперь определим, как быстро движутся Алиса и птица: - За один взмах птица проходит 9 шагов. - За один взмах птицы, Алиса проходит 3 шага. Теперь найдем, сколько времени потребуется Алисе, чтобы добежать до пещеры, и сколько времени потребуется птице, чтобы догнать Алису. **Время, необходимое Алисе, чтобы добежать до пещеры**: - Расстояние до пещеры: 24 шага. - Скорость Алисы: 3 шага за один взмах птицы. - Время, необходимое Алисе: \[ \frac{24 \text{ шага}}{3 \text{ шага за взмах}} = 8 \text{ взмахов} \] **Расстояние, которое пролетит птица за это время**: - За 8 взмахов птица пролетит: \[ 8 \text{ взмахов} \times 9 \text{ шагов за взмах} = 72 \text{ шага} \] Теперь определим, насколько далеко птица была от Алисы в начале: - Птица была на расстоянии 54 шага от Алисы. - За 8 взмахов птица пролетит 72 шага, что больше, чем 54 шага. Таким образом, птица успеет догнать Алису до того, как она добежит до пещеры. Птица догонит Алису, когда она пройдет 54 шага, а это произойдет за: \[ \frac{54 \text{ шага}}{9 \text{ шагов за взмах}} = 6 \text{ взмахов} \] Таким образом, птица догонит Алису через 6 взмахов, а Алиса за это время пройдет: \[ 6 \text{ взмахов} \times 3 \text{ шага за взмах} = 18 \text{ шагов} \] После этого Алиса останется на расстоянии: \[ 24 \text{ шага} - 18 \text{ шагов} = 6 \text{ шагов до пещеры} \] Таким образом, птица догонит Алису, когда до пещеры останется 6 шагов.