Which of the following is true about worry? a. Children never worry about anything. b. Children will easily tell an adult exactly what they are worried about. c. Physical activity will help relieve tension and stress. d. It is ok to ease up on rules when a child is stressed.

37. In un triangolo rettangolo l'ipotenusa e un cateto misurano 125 cm e 25 cm . Determina la lunghezza della proiezione del cateto sull'i.- potenusa.

\( \left. \begin{array} { l }{ E ( S ^ { 2 } ) = E ( \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } X _ { i } ^ { 2 } - \overline { X } ^ { 2 } ) } \\ { = \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } E ( X _ { i } ^ { 2 } ) - E ( \overline { X } ^ { 2 } ) } \\ { = \frac { 1 } { n } \sum _ { i = 1 } ^ { n } E ( X ^ { 2 } ) - E ( \overline { X } ^ { 2 } ) } \\ { = E ( X ^ { 2 } ) - E ( \overline { X } ^ { 2 } ) } \\ { = [ V ( X ) + ( E ( X ) ) ^ { 2 } ] - [ V ( \overline { X } ) + ( E ( \overline { X } ) ) ^ { 2 } ] } \\ { = [ \sigma ^ { 2 } + \mu ^ { 2 } ] - [ \frac { \sigma ^ { 2 } } { n } + \mu ^ { 2 } ] } \\ { = \sigma ^ { 2 } - \frac { \sigma ^ { 2 } } { n } } \\ { = \frac { n - 1 } { n } \sigma ^ { 2 } } \end{array} \right. \)

Scrivi la negazione di ognuna delle seguenti proposizioni. \( \begin{array}{ll}\text { a. "Il rettangolo è un particolare quadrato" } & \text { d. "Lesagono regolare ha sei angoli congruenti» } \\ \text { b. "Il numero } 18 \text { è un multiplo di } 3 \text { e 9" } & \text { e. "Non tutti i numeri primi sono dispari" } \\ \text { c. "Il numero } 14 \text { non è pari» } & \text { f. "Nessun bambino gioca» }\end{array} \)

Use the Product Rule to find the derivative of the functio \[ g(x)=\left(x^{2}-4 x+8\right)\left(x^{3}-9\right) \] \( g^{\prime}(x)=\square \)

In una giornata di sole, una piscina all'aperto assorbe una quantità di calore che fa aumentare il volume dell'ac- qua di \( 9,9 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m}^{3} \). La densità iniziale dell'acqua è \( 995 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \). Calcola la quantità di calore assorbita dall'acqua del- la piscina. Suggerimento Sfrutta la definizione di densità per semplificare nei calcoli il volume iniziale che non co- nosci.