Bob Hammond
01/01/2023 · Senior High School
Actividad 2: ¿Qué tipo de matriz es? \[ A=\left(\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 3 & 0\end{array}\right)_{2 \times 2} \]
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La matriz \( A = \left(\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 3 & 0\end{array}\right) \) es una matriz cuadrada de orden \( 2 \times 2 \).
Para clasificarla, podemos considerar las siguientes características:
1. **Matriz cuadrada**: Como tiene el mismo número de filas y columnas (2 filas y 2 columnas), es cuadrada.
2. **Matriz de números reales**: Todos los elementos de la matriz son números reales.
3. **Matriz no singular**: Para determinar si es singular o no, calculamos su determinante:
\[
\text{det}(A) = (1)(0) - (-1)(3) = 0 + 3 = 3
\]
Dado que el determinante es diferente de cero (\( \text{det}(A) \neq 0 \)), la matriz es no singular, lo que significa que tiene inversa.
4. **Matriz de rango completo**: Como es una matriz \( 2 \times 2 \) y su determinante es diferente de cero, su rango es 2.
En resumen, la matriz \( A \) es una matriz cuadrada, no singular y de rango completo.
Quick Answer
La matriz \( A \) es cuadrada, no singular y de rango completo.
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