Locate the critical points of the following function. Then use the Second Derivative Test to determine whether they correspond to local maxima, local minima, or neither. \[ f(x)=-2 x^{2} \ln x+7 x^{2} \] What is(are) the critical point(s) of f? Select the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box to complete your choice. A. The critical point(s) is(are) \( x=\square \).

Evaluate the function when \( x=-4,0 \), and \( \frac{1}{2} \) \( \begin{array}{ll}\text { 1. } f(x)=2 x+1 & \text { 2. } g(x)=-x-1\end{array} \)

5 In the equation \( x^{2}-8 x+m=0 \), calculate \( m \) so that the roots \( x_{1} \) and \( x_{2} \), when they exist, verif \[ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=100 . \]

7- Um pôster de divulgação possui altura igual a 6 cm , mas não se sabe a medida da sua largura. Considerando que a razão entre a altura e a largura desse pôster é igual a \( \frac{1}{4} \), qual é a medida da largura?

1. Em uma das situações estudadas aprendemos que as escalas Celsius Fahrenheit, utilizadas para expressa medidas de temperatura, não sãc proporcionais. A relação matemática entre elas é dada pela expressão: \( \begin{array}{l}\mathrm{F}=1,8 \cdot \mathrm{C}+32 \text {, em que } \mathrm{F} \text { é dado } \\ \mathrm{em}{ }^{\circ} \mathrm{Fe} \mathrm{C} \text { é dado em }{ }^{\circ} \mathrm{C} .\end{array} \) \( \begin{array}{ll}\text { Com isso, determine: } \\ 68^{\circ} \mathrm{F} \text { em }{ }^{\circ} \mathrm{C} & \text { b) } 25^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{em}^{\circ} \mathrm{F} .\end{array} \)

Find the inverse of the matrix below. \[ \left[\begin{array}{cc}20 & 2 \\ -40 & -3\end{array}\right] \] \( [[?] \) necessary, round to the nearest hundredth.