106 Chercher un multiple commun Élise prend grand soin des fleurs de ses jardinières. Ainsi, elle arrose ses bégonias tous les 6 jours et ses géraniums tous les 4 jours. Aujourd'hui, elle a arrosé ces deux variétés de fleurs. a. Dans combien de temps au minimum arrosera-t-lle à nouveau ces deux variétés? b. Dans combien de temps arrosera-t-elle à nouveau ces deux variétés pour la \( 5^{e} \) fois?

17. Resolva a equaçalo: \( 5^{10 x}-10 \cdot 5^{5 x}-5=-30 \) 18. Resolva o sistems: \( \left(\begin{array}{l}2^{x} \\ 3^{x-1}>1\end{array}\right. \) 19. Determine o dominio da inequaçào: \( \log _{2}(2 x-1)<\log _{2} x \) 20. Resolve: \( \log _{5}\left(x^{2}+6\right)=\log _{5} 5 x \)

reducir la matriz a su forma triangular superior \( B=[ \) 1321 3532 3632 \( 6453] \)

Solve the given system and provide a geometric interpretation of the solution \( A X=b \) where \( A=\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 0 & 3 \\ 0 & 2\end{array}\right] \) \( X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right] \) and \( b=\left[\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 2\end{array}\right] \) All calculations must be shown.

Soit la suite ( \( u_{n} \) ) définie par \( u_{0}=3 \) et pour tout \( n \in \mathrm{N}, u_{n-1}=\frac{1}{2} u_{n}+\frac{1}{2} n+1 \) 1) Calculer \( u_{1} \) et \( u_{2} \). 2) On pose \( v_{n}=u_{n}-n \) a) Montrer que la suite \( \left(v_{n}\right) \) est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme. b) Déterminer \( v_{n} \) puis \( u_{n} \) en fonction de \( n \). c) Quelle sont les limites de la suite \( \left(v_{n}\right) \) et de la suite \( \left(u_{n}\right) \) ?

Choose the correct answer for each question. 1. Translate the following sentence into an equation. The sum of twice a number \( x \) and 13 is two less than three times \( x \). \( \begin{array}{ll}\text { A } 2(x+13)+3 x-2 & \text { C } 2 x+13=3 x-2 \\ \text { B } 2 x+13=2-3 x & \text { D } 2 x+13=3(x-2)\end{array} \)