\( x = \frac { - [ 2 ] \pm \sqrt { ( [ 2 ) ^ { 2 } - 4 ( [ 1 ] ) ( [ - 3 ] ) } } { 2 ( [ 1 ) } \)

Parece que hay un error en la expresión que has proporcionado. Sin embargo, puedo ayudarte a resolver una ecuación cuadrática de la forma general \( ax^2 + bx + c = 0 \) utilizando la fórmula cuadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Si tomamos los valores que parecen estar en tu expresión, podríamos interpretarlos como: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = -3 \) Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, tenemos: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} \] Ahora, resolvemos el discriminante: \[ (2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16 \] Entonces, la expresión se convierte en: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} \] Calculamos la raíz cuadrada: \[ \sqrt{16} = 4 \] Ahora sustituimos esto en la fórmula: \[ x = \frac{-2 \pm 4}{2} \] Esto nos da dos soluciones: 1. \( x = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \) 2. \( x = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \) Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática son: \[ x = 1 \quad \text{y} \quad x = -3 \]