Ejercicio n¹2: Un tren está formado por una locomotora de 10000 kg y dos vagones de 5000 kg cada uno. Cuando lleva una aceleración de \( 1 \mathrm{~m} / \mathrm{seg} 2 \), considerando despreciable el rozamiento. Calcular: a) La fuerza de la máquina b) Las tensiones a que están sometidos los enganches entre unidad

Para resolver este problema, primero necesitamos determinar la masa total del tren. La masa total se calcula sumando la masa de la locomotora y las masas de los dos vagones. Dado que la locomotora pesa 10000 kg y cada vagón pesa 5000 kg, la masa total del tren es: \[ M_{\text{total}} = 10000 \, \text{kg} + 2 \times 5000 \, \text{kg} \] Calculando la masa total: \[ M_{\text{total}} = 10000 \, \text{kg} + 10000 \, \text{kg} = 20000 \, \text{kg} \] Ahora que tenemos la masa total del tren, podemos calcular la fuerza de la máquina utilizando la fórmula de la segunda ley de Newton: \[ F = M_{\text{total}} \times a \] Donde: - \( F \) es la fuerza de la máquina, - \( M_{\text{total}} \) es la masa total del tren, y - \( a \) es la aceleración del tren. Sustituyendo los valores conocidos: \[ F = 20000 \, \text{kg} \times 1 \, \text{m/s}^2 \] Calculando la fuerza de la máquina: \[ F = 20000 \, \text{N} \] Por lo tanto, la fuerza de la máquina es de 20000 N. Para calcular las tensiones a las que están sometidos los enganches entre unidad, necesitamos considerar que la fuerza de tracción de la locomotora se distribuye de manera uniforme entre los dos vagones. Por lo tanto, cada vagón recibe la mitad de la fuerza total de tracción. La fuerza total de tracción se distribuye de la siguiente manera: - La locomotora recibe la mitad de la fuerza total de tracción. - Cada vagón recibe la mitad de la fuerza total de tracción. Por lo tanto, la fuerza total de tracción es de 20000 N, y cada vagón recibe la mitad de esta fuerza, es decir, 10000 N. Por lo tanto, las tensiones a las que están sometidos los enganches entre unidad son de 10000 N.