Debido a un error en su programa, el contador de tiempo en un reproductor de vídeo no comenzó a contar hasta que el video ya había avanzado varios segundos. El reproductor empezó a contar en 0 segundos, aunque el vídeo ya había avanzado 190 cuadros. El vídeo reproduce 25 cuadros por segundo. ¿Cuántos cuadros había avanzado el vídeo cuando el tiempo era igual a \( -3 \frac{2}{5} \) segundos?

Para resolver el problema, primero necesitamos convertir el tiempo negativo \( -3 \frac{2}{5} \) segundos a una forma decimal. \[ -3 \frac{2}{5} = -3 - \frac{2}{5} = -3 - 0.4 = -3.4 \text{ segundos} \] Ahora, sabemos que el vídeo reproduce 25 cuadros por segundo. Para encontrar cuántos cuadros se han avanzado en \( -3.4 \) segundos, multiplicamos el tiempo por la tasa de cuadros por segundo: \[ \text{Cuadros avanzados} = \text{Tiempo} \times \text{Cuadros por segundo} = -3.4 \text{ s} \times 25 \text{ cuadros/s} \] Calculamos: \[ -3.4 \times 25 = -85 \text{ cuadros} \] Esto significa que, en el tiempo de \( -3.4 \) segundos, el vídeo había avanzado 85 cuadros hacia atrás desde el momento en que el contador comenzó a contar en 0 segundos. Dado que el vídeo ya había avanzado 190 cuadros cuando el contador comenzó a contar, ahora sumamos los cuadros avanzados en el tiempo negativo: \[ \text{Cuadros totales avanzados} = 190 \text{ cuadros} - 85 \text{ cuadros} = 105 \text{ cuadros} \] Por lo tanto, cuando el tiempo era igual a \( -3 \frac{2}{5} \) segundos, el vídeo había avanzado un total de **105 cuadros**.