Si uno de los factores es \( (5 x-2) \) y el producto es \( 25 x^{2}-4 \)

Para encontrar el otro factor del polinomio \( 25x^2 - 4 \) dado que uno de los factores es \( (5x - 2) \), podemos usar la factorización de la diferencia de cuadrados. Primero, observamos que \( 25x^2 - 4 \) se puede reescribir como: \[ 25x^2 - 4 = (5x)^2 - 2^2 \] Esto es una diferencia de cuadrados, que se puede factorizar como: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] En este caso, \( a = 5x \) y \( b = 2 \). Por lo tanto, la factorización es: \[ (5x - 2)(5x + 2) \] Dado que ya sabemos que uno de los factores es \( (5x - 2) \), el otro factor debe ser \( (5x + 2) \). Así que el otro factor es: \[ 5x + 2 \]